Bir limit, fonksiyonun girdisi bir noktaya keyfi biçimde yaklaşırken fonksiyonun yaklaştığı değeri tanımlar; bu, fonksiyon o noktada tam olarak tanımsız olsa bile geçerlidir. Limitler, türevlerin üzerine inşa edildiği temeldir.

Temel fikir: f(x) = (x² − 1)/(x − 1) fonksiyonu x = 1 noktasında tanımsızdır (0/0 verir), ama yine de hangi değere yaklaştığını sorabiliriz.

Çarpanlara ayır: (x² − 1)/(x − 1) = (x − 1)(x + 1)/(x − 1) = x + 1
Yani x → 1 iken, f(x) → 1 + 1 = 2
Şöyle yazarız: lim (x→1) (x² − 1)/(x − 1) = 2

Temel fikir: f(x) = (x² − 1)/(x − 1) fonksiyonu x = 1 noktasında tanımsızdır (0/0 verir), ama yine de hangi değere yaklaştığını sorabiliriz.

Çarpanlara ayır: (x² − 1)/(x − 1) = (x − 1)(x + 1)/(x − 1) = x + 1
Yani x → 1 iken, f(x) → 1 + 1 = 2
Şöyle yazarız: lim (x→1) (x² − 1)/(x − 1) = 2

Kalkulus: Turevler

Bu modül hakkında

Zorluk

Tahmini süre

Adımlar

Ön koşullar