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¿Qué es la programación dinámica?

La programación dinámica (DP) es una técnica para resolver problemas dividiéndolos en subproblemas más pequeños y solapados y almacenando la respuesta de cada subproblema para no recalcularla nunca. Convierte la recursión lenta y repetitiva en soluciones rápidas y eficientes.

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¿Cuál es la idea central de la programación dinámica?