Kalkulator GCD & LCM

Kalkulator GCD & LCM menghitung Greatest Common Divisor (Pembagi Persekutuan Terbesar) dan Least Common Multiple (Kelipatan Persekutuan Terkecil) untuk dua atau lebih bilangan bulat menggunakan algoritma Euclid — salah satu algoritma numerik tertua, berjalan dalam waktu O(log min(a,b)). GCD menemukan bilangan bulat terbesar yang membagi semua input secara merata, sementara LCM menemukan bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi oleh semua input, dihitung sebagai LCM(a,b) = |a*b| / GCD(a,b). Operasi-operasi ini merupakan dasar dalam number theory, fraction arithmetic, modular arithmetic, scheduling theory, dan digital signal processing.

Jelajahi semua alat Konverter

Cara Menggunakan

Masukkan dua atau lebih bilangan bulat yang dipisahkan oleh koma atau spasi di kolom input — alat ini menerima bilangan bulat yang sangat besar dan bilangan negatif. Klik Hitung untuk melihat GCD dan LCM beserta rincian langkah demi langkah dari algoritma Euclidean yang menunjukkan setiap langkah pembagian dan sisa, menjadikannya berguna untuk perhitungan praktis maupun mempelajari algoritma. Hasil akan diperbarui secara otomatis saat Anda mengubah input.

Kasus Penggunaan Umum

• •Mahasiswa dan pendidik matematika yang menelusuri algoritma Euclidean langkah demi langkah untuk memahami mengapa perhitungan GCD konvergen dengan cepat dan bagaimana setiap pengurangan sisa membawa algoritma menuju terminasi
• •Developer yang mengimplementasikan library fraction arithmetic yang perlu menyederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana dengan membagi pembilang dan penyebut dengan GCD-nya sebelum operasi tampilan atau perbandingan
• •Insinyur sistem penjadwalan yang menghitung LCM dari beberapa periode tugas untuk menemukan hyperperiod — jendela waktu minimum setelah semua tugas periodik berulang dalam keselarasan fase yang identik
• •Competitive programmer yang dengan cepat memverifikasi hasil GCD dan LCM untuk masalah number theory yang melibatkan modular arithmetic, Bezout coefficients, atau Diophantine equations
• •Insinyur digital signal processing yang menemukan LCM dari sample rates saat merancang rational sample rate converters yang harus melakukan upsample sebesar L dan downsample sebesar M dengan distorsi minimal